Question

急求：x=根号5+根号3,y=根号5—根号3，问：y/x+x/y的值

（2倍根号2减3)^2007 乘（2倍根号2加3)^2009的值

要过程，答案，急求！！！

Answer 1

Y/X+X/Y=（Y平方-X平方）/XY
X平方=8+2√15，Y平方=8-2√15，XY=2
原式=（8-2√15-8-2√15)/2=-2√15
(2√2-3)^2007×(2√2＋3)^2009
=[(2√2-3)(2√2+3)]^2007×（2√2+3）^2
=(-1)^2007×(17+12√2)
=-17-12√2

Answer 2

x^2=(√5+√3）^2=8+2√15,y^2=(√5-√3）^2=8-2√15,xy=(√5+√3）(√5-√3）=2,y/x+x/y=(y^2+x^2)/xy=[(8+2√15)+(8-2√15)]/2=8