Question

已知a为非负整数，且关于x的方程ax²+2（a-3）x+a-2=0有整数根，求a的值。

已知a为非负整数，且关于x的方程ax²+2（a-3）x+a-2=0有整数根，求a的值。 详细过程

Answer 1

判别式＝4(a-3)^2-4a(a-2)=36-16a=4(9-4a)>=0
,
a
<=
9/4
因a为非负整数,
a可取：0，1，2
当a＝0时，方程为：
-6x-2=0,
x=-1/3,
x非整数，不满足要求。
a=1时，方程：x²-4x-1=0,
x无整数解。
a=2时，方程：2x²-2x=0，
x=0,或x＝1，符合要求
所以a＝2