Question

已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切,且与直线l2:3x+4y-6=0平行,...

已知直线l1与圆x2+y2+2y=0相切,且与直线l2:3x+4y-6=0平行,则直线l1的方程是( )A.3x+4y-1=0B.3x+4y+1=0或3x+4y-9=0C.3x+4y+9=0D.3x+4y-1=0或3x+4y+9=0

Answer 1

∵直线l1与直线l2:3x+4y-6=0平行,
∴设直线中唯歼l1为3x+4y+m=0,
将圆的山举方程化为x2+(y+1)2=1,得到圆心坐标为(0,-1),半径r=1,
又直线l1与圆x2+y2+2y=0相切,
∴圆心到3x+4y+m=0的距离d=r,即
|m-4|
5
=1,
解得:m=9或m=-1,
则直线l1的卖冲方程为3x+4y-1=0或3x+4y+9=0.
故选D