已知f(x)=(x^2+2x+a)/x,若对任意x属于[1,+无穷],f(x)<0恒成立,求a的范围
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因为f(x)=(x^2+2x+a)/x,x∈[1,正无穷)
f(x)<0
x^2+2x+a<0即可
(x+1)^2+a-1<0
a-1<-(x+1)^2
由于-(x+1)^2<=-4.
所以,a-1<-4
得:a<-3.
f(x)<0
x^2+2x+a<0即可
(x+1)^2+a-1<0
a-1<-(x+1)^2
由于-(x+1)^2<=-4.
所以,a-1<-4
得:a<-3.
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