三角形ABC中,角ACB=2角ABC,D在ABC里AD=AC,BD=CD,证角BAC=3角BAD
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AC=AD,则三角形ACD为等腰三角形,则角ACD等于角ADC等于2角ABC （1）
又 角ADC = 180度 - 角ADB = 角BAD + 角ABD = 角BAD + 角ABC （2）
由（1）和（2）得到 角ABD = 角BAD 则有 三角形DBA为等腰三角形,BD = AD
又BD = CD,AD = AC,则有 CD = AD = AC,三角形ADC等边,即 角DAC = 角ACD = 角ADC = 2角ABD = 2角BAD
即得到 角BAC = 角BAD + 角DAC = 3角BAD
又 角ADC = 180度 - 角ADB = 角BAD + 角ABD = 角BAD + 角ABC （2）
由（1）和（2）得到 角ABD = 角BAD 则有 三角形DBA为等腰三角形,BD = AD
又BD = CD,AD = AC,则有 CD = AD = AC,三角形ADC等边,即 角DAC = 角ACD = 角ADC = 2角ABD = 2角BAD
即得到 角BAC = 角BAD + 角DAC = 3角BAD
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