xsinx的最高阶导数

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百度网友3dfc410
活跃答主

2022-01-17 · 非职业答题人
知道小有建树答主
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y=xsinx
y'=sinx+xcosx
y''=cosx+cosx - xsinx
=2cosx - xsinx
y'''= - 2sinx - (sinx+xcosx)
=-3sinx - xcosx,
y^(4)=-3cosx - (cosx - xsinx)
= - 4cosx+xsinx,
一般的,y^(n)=nsin[x+(n-1)π/2]
+xsin(x+nπ/2)。
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