Question

数学小魔术——扑克牌篇（1）

Answer 1

魔术表演方法：

魔术师拿出一副扑克牌，自信满满地对观众说：大家从这副扑克牌里随便抽出一叠，我只要用手掂一掂，就知道它有多少张。”

观众代表随意抽出一叠扑克牌，大家悄悄地数了数，共43张。

魔术师说，“请把这叠扑克牌张数的十位数学与个位数字相加，再从这叠扑克牌中取出得数的张数，我再称。”

观众们按照魔术师的要求算开了：43张扑克牌，十位数与个位数之和4+3=7，43-7=36。于是观众代表抽出7张牌，将剩余的牌交给了魔术师。

魔术师把剩下的扑克牌放在手上轻轻地掂了掂，立即说：“这叠牌共36张。”

原理：

假设从一叠扑克牌中拿出了ab张（a是十位数，b是个位数），根据规定，可列成这样一个算式：

10×a+b-（a+b）=9×a

（拿走的张数- 十位数个位数的和被抽出的张数）

最后得到的是数是9×a，表示一个自然数减去它的各个位数上的数字和一定是9的倍数。