Question

为什么取x=1/n,fn(ⅹ)的极限不等于0,说明该函数列不一致收敛

Answer 1

问：为什么取x=1/n,fn(ⅹ)的极限不等于0,说明该函数列不一致收敛

答：函数列 fn(x)=x/n 在[0,+∞)上不是一致收敛的慧如；证明如下假如fn(x)在前轮启[0,+∞)上是一致收敛,那么一致收敛到0；对任意大的n,取x=n∈[0,+∞),有|fn(x)-0|=n/n=1 ；即fn(x)不一致收敛桐租到0,与假设矛盾.所以函数列 fn(x)=x/n 在[0,+∞)上不是一致收敛.