下列各数分别有多少个约数? (1)196; (2)2000; (3)999999.
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(1)因为196=1×196=2×98=4×49=7×28=14×14
所以196的约数有9个:1、2、4、7、14、28、49、98、196.
(2)因为2000=1×2000=2×1000=4×500=5×400=8×250=10×200=16×125=20×100=25×80=40×50
所以2000的约数有20个:1、2、4、5、8、10、16、20、25、40、50、80、100、125、200、250、400、500、1000、2000.
(3)因为999999=3×3×3×7×11×13×37,
所以999999的约数一共有:
(1+3)×(1+1)×(1+1)×(1+1)×(1+1)
=4×2×2×2×2
=64(个)
所以196的约数有9个:1、2、4、7、14、28、49、98、196.
(2)因为2000=1×2000=2×1000=4×500=5×400=8×250=10×200=16×125=20×100=25×80=40×50
所以2000的约数有20个:1、2、4、5、8、10、16、20、25、40、50、80、100、125、200、250、400、500、1000、2000.
(3)因为999999=3×3×3×7×11×13×37,
所以999999的约数一共有:
(1+3)×(1+1)×(1+1)×(1+1)×(1+1)
=4×2×2×2×2
=64(个)
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