求经过下列各点的圆x^2+y^2=4的切线方程:(1)A(1,√3) (2)B(2,3)
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圆心为(0,0),半径r=2.
（1）设直线方程为y=k(x-1)+√3.
则圆心到直线的距离为2,所以|k-√3|/√(k²+1)=2,解得k=-√3/3
所以切线方程为y=-√3x/3+4√3/3.
说明：1、A在圆上,Koa=√3,所以切线斜率为-√3/3.
2、A(x0,y0)在圆上,切线方程为x0x+y0x=r²,所以切线方程为x+√3y=4.
（2）显然x=2为切线.
当斜率存在时,设切线方程为y=k(x-2)+3.
则圆心到直线的距离为2,所以|3-2k|/√(k²+1)=2,解得k=5/12.
所以切线方程为x=2或y=5x/12+13/6.
（1）设直线方程为y=k(x-1)+√3.
则圆心到直线的距离为2,所以|k-√3|/√(k²+1)=2,解得k=-√3/3
所以切线方程为y=-√3x/3+4√3/3.
说明：1、A在圆上,Koa=√3,所以切线斜率为-√3/3.
2、A(x0,y0)在圆上,切线方程为x0x+y0x=r²,所以切线方程为x+√3y=4.
（2）显然x=2为切线.
当斜率存在时,设切线方程为y=k(x-2)+3.
则圆心到直线的距离为2,所以|3-2k|/√(k²+1)=2,解得k=5/12.
所以切线方程为x=2或y=5x/12+13/6.
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