Question

1/X+2+1/x=32/x(x+2)解方程

Answer 1

1/X+2+1/x=32/x(x+2)解方程

应该是1/(X+2)+1/x=32/x(x+2) 等式两边乘以x(x+2)
x+(x+2)=32
2x+2=32
2x=30
x=15

1/x+2+1/x=32/x^2+2x 解方程

1/x+2+1/x=32/x^2+2x
(x+x+2)/x(x+2)=32/x(x+2)
2x+2=32
2x=30
x=15

解方程（X +2）(（32/X) +1)-50=0

（X +2）(（32/X) +1)-50=0
（X-8）的平方=0
解得X=8

解方程2^x+2^(1/2)x=42

令2^(1/2)x=a
则2^x=a^2
a^2+a-42=0
(a+7)(a-6)=0
因为2^(1/2)x 〉0
所以a+7=0不成立
a=6
2^(1/2)x=6
（1/2）x=log(2)6
x=2log(2)6=log(2)36

解方程：1/((x+1)(x+2))+1/((x+2)(x+3))+.+1/((x+2007)(x+2008))=2007/(3x+6024).

这里用到一个公式
1/[x(x+1)]=1/x-1/(x+1)
同理，
1/[(x+1)(x+2)]=1/(x+1)-1/(x+2)
1/[(x+2)(x+3)]=1/(x+2)-1/(x+3)
∴1/[(x+1)(x+2)]+1/[(x+2)(x+3)]+...+1/[(x+2007)(x+2008)]
=[1/(x+1)-1/(x+2)]+[1/(x+2)-1/(x+3)]+...+[1/(x+2007)-1/(x+2008)]
=1/(x+1)-1/(x+2)+1/(x+2)-1/(x+3)+...+1/(x+2007)-1/(x+2008)
=1/(x+1)-1/(x+2008)
=2007/[(x+1)(x+2008)]
∴2007/[(x+1)(x+2008)]=2007/(3x+6024)
(x+1)(x+2008)=3x+6024
x+1=3
x=2
望采纳，谢谢O(∩_∩)O

解方程1/x+1+1/x+2+1/x+3=13/12，求X的整数解

x=0
1+1/2+1/3>13/12
x=1
1/2+1/3+1/4<13/12
所以x=1

解方程：1/（x+2)+4x/（x平方-4）=1+2/（x-2)

1/（x+2)+4x/（x平方-4）=1+2/（x-2)
4x/（x平方-4）=1+2/（x-2) -1/（x+2)=1+[2(x+2)-x-2]/(x²-4)=1+(x+2)/(x²-4)
4x/(x²-4)-(x+2)/(x²-4)=1
(4x-x-2)/(x²-4)=1
3x-2=x²-4
x²-3x-2=0
x=(3±√17)/2

(1/x+2)+1/x=32/x平方+2x

1/(x+2) + 1/x = 32/(x²+2x）
(2x+2)/(x²+2x) = 32/(x²+2x)
2x+2 = 32
2x = 30
x = 15

解方程:2/x + 1 =x/x+2

解：两边同乘以x(x+2)得：
2(x+2）+x(x+2）=x²
2x+4+x²+2x=x²
2x+2x=-4
4x=-4
x=-1
检验：x=-1是方程的解

解方程x+2=y 30/x-30/y=1/2

x+2=y ①
30/x-30/y=1/2 ②
由①式得：y=x+2
把y=x+2带入②式得：
30/x-30/(x+2)=1/2
化简得：x²+2x-120=0
(x+1)²=121
x+1=±11
x₁=10或x₂=-12