若函数f(x)=e^x/x在x=x0处的导数值与函数值互为相反数,求x0=?

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科创17
2022-09-09 · TA获得超过5905个赞
知道小有建树答主
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∵f ‘ (x)=(xe^x-e^x)/x^2=(x-1)e^x/x^2
且函数f(x)=e^x/x在x=x0处的导数值与函数值互为相反数
∴f ‘ (x0)=-f(x0)
即(x0-1)e^x0/x0^2=e^x0/x0
解得x0=1/2
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