Question

曲线 y=1/x(x>0) ,有平行于直线 y+1/4x+6=0 的切线,求此切线方程。

曲线 y=1/x(x>0),有平行于直线 y+1/4*x+6=0 的切线，求此切线方程

Answer 1

解：根据题意y＝1／x，x＞0，其切线与直线y＋x／4＋6＝0，所以切线斜率等于直线y＝-x／4-6的斜率是-1／4；
y＝1／x，则y＇＝-1／x^2
∴y＇＝-1／4＝-1／x^2，则x＝2，y＝1／2
∴切点是（2，1／2），斜率＝-1／4的切线是y-1／2＝（x-2）×（-1／4），即y＝-x／4＋1

Answer 2

方法如下，请作参考：

若有帮助，
请采纳。

Answer 3

简单分析一下，答案如图所示