求值域,y=1/sinx+2/cosx
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f(x)＝y＝1/sinx+2/cosx
＝(cosx + 2sinx)/(sinxcosx)
＝2√5 (1/√5 cosx + 2/√5 sinx ) / sin(2x)
＝2√5 sin(x+A) / sin(2x) 其中 A=arcsin(1/√5) ≈ 0.4636...
考察区间：x∈(-π/2,0)时,
有：sin(-π/2+A) ＝－2/√5 < 0
sin( 0 + A) ＝ 1/√5 > 0
所以有：
f(－π/2+)＝+∞
f( 0- )＝－∞
由于f(x)在(-π/2,0)内连续,因此 f(x)的值域为R.
＝(cosx + 2sinx)/(sinxcosx)
＝2√5 (1/√5 cosx + 2/√5 sinx ) / sin(2x)
＝2√5 sin(x+A) / sin(2x) 其中 A=arcsin(1/√5) ≈ 0.4636...
考察区间：x∈(-π/2,0)时,
有：sin(-π/2+A) ＝－2/√5 < 0
sin( 0 + A) ＝ 1/√5 > 0
所以有：
f(－π/2+)＝+∞
f( 0- )＝－∞
由于f(x)在(-π/2,0)内连续,因此 f(x)的值域为R.
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