Question

如何理解直线的斜率与倾斜角的关系？

Answer 1

当k=0时，函数斜率为0，即平行于x轴或与x轴重合；当k不存在时，函数斜率不存在，即平行于y轴或与y轴重合；

当k>0时，函数斜率大于0，k越大，函数的图像就越陡峭；

当k<0时，函数斜率小于0，k越小，函数的图像就越陡峭。

总之，k的绝对值越大，函数图像就越陡峭，即越靠近y轴。

扩展资料

斜率k=tanα（α倾斜角），所以只能说斜率的绝对值越大，所表示的直线越靠近y轴。而因为tan180度=0，所以实际上，当倾斜角接近180度时，斜率的绝对值是接近于0的。

直线对X 轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”，并记作k，k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零，平行于Y轴的直线的斜率不存在。

对于过两个已知点(x1，y1) 和 (x2，y2)的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)。即k=tanα=(y1-y2)/(x1-x2)。