已知随机变量X服从标准正态分布N(0,1),令Y=X3,求X和Y的相关系数ρXY.
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【答案】:因为X~N(0,1),所以
D(X)=1,D(Y)=E(Y)-[E(Y)]2,
则D(Y)=15.
cov(X,Y)=3,
最后得ρXY=3/(151/2)
D(X)=1,D(Y)=E(Y)-[E(Y)]2,
则D(Y)=15.
cov(X,Y)=3,
最后得ρXY=3/(151/2)
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