Question

正方体的表面积和体积怎么求

Answer 1

正方体的表面积：S=6×（棱长×棱长），字母：S=6a²，体积：棱长×棱长×棱长或棱长的立方。

用六个完全相同的正方形围成的立体图形叫正六面体，也称立方体、正方体。正六面体是一种侧面和底面均为正方形的直平行六面体，即棱长都相等的六面体。正六面体是特殊的长方体。正方体属于棱柱的一种，棱柱的体积公式同样适用，即体积=底面积×高。

由于正六面体6个面全部相等，且均为正方形，所以，正六面体的体积=棱长×棱长×棱长。正六面体的动态定义是：由一个正方形向垂直于正方形所在面的方向平移该正方形的边长而得到的立体图形。

平面截正方体：用一个平面截正方体，可得到以下三角形、矩形、正方形、五边形、正五边形、六边形、正六边形、菱形、梯形，三角形：过一个顶点与相对的面的对角线以内的范围内的线；矩形：过两条相对的棱或一条棱。

正方形：平行于一个面；五边形：过四条棱上的点和一个顶点或五条棱上的点；六边形：过六条棱上的点；正六边形：过六条棱的中点；菱形：过相对顶点；梯形：过相对两个面上平行不等长的线。

正六面体具有的特征：

（1）正六面体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

（2）正六面体有12条棱，每条棱长度相等。

（3）正六面体有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。