Question

(1/2log6(4)+log6(3))×(log3(12)-2log3(2))

Answer 1

问：(1/2log6(4)+log6(3))×(log3(12)-2log3(2))

答：首先，我们可以运用对数的性质将式子化简为：(1/2log6(4×3) + log6(3)) × (log3(12/4) - log3(2^2)) 接下来，我们可以继续化简为：(1/2log6(12) + log6(3)) × log3(3)再进一步化简为：(1/2log6(2×2×3) + log6(3)) × log3(3)由于log3(3)=1，所以最终结果为：1/2log6(2×2×3) + log6(3)= 1/2log6(12) + log6(3)= log6(√12) + log6(3)= log6(2√3 × 3)= log6(6√3)因此，原式的值为 log6(6√3)。