Question

一道数学题，急啊啊啊

X的平方+（m-3）X+m>0永远成立,那么实数M的取值范围是_________?

急啊，谁跟我讲下二元一次不等式恒成立就问题，今天上课睡觉没听见老师在讲啥，真郁闷，关键是老师居然没看见我在睡觉没叫醒我，靠

Answer 1

对一个二元一次方程恒成立情况，首先把二次项化为大于0的情况再讨论。
（1）当符号为大于0时，此时根据二元一次方程的相关图，只有△《0时才恒成立。
（2）符号小于0时，根据图有不可能恒成立。
（3）等于0时，据图△=0.且等于0的情况在值为0的情况。

续：解二次一次方程要结合到图去解简单，或者理解方程的本质是什么。

Answer 2

x^2+(m-3)x+m＞0
按配方法：
[x+(m+3)/2]^2-[(m-3)/2]^2+m＞0
[x+(m+3)/2]^2-(m^2-10m+9)＞0
∵[x+(m+3)/2]^2≥0
∴只要满足m^2-10m+9＜0,不等式即恒成立
（m-1)(m-9)＜0
解得：1＜m＜9