已在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且asinB+、3bcosA=0.(1)求角A的大小

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摘要 (1) 由已知结果可知，函数 f(x)=2sin2ax +--√3 cos (2ax)-1 的最小正周期为π，它的单调增区间是 [0,π]。(2)由函数 f(x)=2sin2ax +--√3 cos (2ax)-1 的周期性条件，可知 f(x) 的最大值为 2，最小值为 -4，因此方程 f ( x )-2n+1=0 在 [0,1] 上有唯一实数解。因此，n 的取值范围为 [1,3]。

咨询记录 · 回答于2023-04-26

已在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且asinB+、3bcosA=0.(1)求角A的大小

算下这两大题

根据题中给出的关系式，asinB+3bcosA=0，我们可以得到3bcosA=-asinB，将其变形得sinA=3bsinB/3bcosA，得出tanA=tanB.又因为tanA=sinA/cosA, tanB=sinB/cosB，所以sinA/cosA=sinB/cosB，即说明角A和角B大小一样，即角A等于角B。

在△ABC中，△ABC的面积S=2√3，又因为已知b =4，可以求出a=4√3， c =8。根据斯拉夫定理，p = a + b + c =4√3 + 4 + 8 = 16√3据此，△ABC的周长p=16√3。

(1) 由已知结果可知，函数 f(x)=2sin2ax +--√3 cos (2ax)-1 的最小正周期为π，它的单调增区间是 [0,π]。(2)由函数 f(x)=2sin2ax +--√3 cos (2ax)-1 的周期性条件，可知 f(x) 的最大值为 2，最小值为 -4，因此方程 f ( x )-2n+1=0 在 [0,1] 上有唯一实数解。因此，n 的取值范围为 [1,3]。

算下这图片里两大题

N的取值范围是[1-3]

1-3

那个符号我打不出来

两个大题4个问号，就算完了

单调区间是0-π

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