Question

数学问题。帮帮忙！！急急急急急急

探究一次函数y=mx+b(x∈R）的单调性，并证明你的结论。
请写出详细的过程来。 要详细。让 我明白。

Answer 1

m>0时，单调递增
m<0时，单调递减
证明：
(1)当m>0,设x1>x2>0,则x1-x2>0
则f(x1)-f(x2)
=(mx1+b)-(mx2+b)
=mx1-mx2
=m(x1-x2)
>0
所以当m>0时，f(x)是单调递增的
(2)当m<0,设0>x1>x2,则x1-x2>0
则f(x1)-f(x2)
=(mx1+b)-(mx2+b)
=mx1-mx2
=m(x1-x2)
<0
所以当m>0时，f(x)是单调递减的

备注：所谓的单调递增，就是说f(x)随着x的增大而增大，那么x1>x2时,f(x1)>f(x2)；单调递减，就是说f(x)随着x的增大而减小，那么x1>x2时,f(x1)<f(x2)

Answer 2

画图见看出来了
m>0,单调递增
m<0,单调递减
m=0，为y=b，为水平直线，无单调性。

Answer 3

M大于0时，单调递增
M小于0时，单调递减