二次函数是什么意思？
二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
扩展资料：
二次函数一般式：
y=ax2+bx+c与y=ax2-bx+c两图像关于y轴对称。
y=ax2+bx+c与y=-ax2-bx-c两图像关于x轴对称。
y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx+c-b2/2a关于顶点对称。
y=ax2+bx+c与y=-ax2+bx-c关于原点中心对称。（即绕原点旋转180度后得到的图形）。
二次函数顶点式：
y=a(x-h)2+k与y=a(x+h)2+k两图像关于y轴对称，即顶点(h, k)和(-h, k)关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。
y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2-k两图像关于x轴对称，即顶点(h, k)和(h, -k)关于x轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。
y=a(x-h)2+k与y=-a(x-h)2+k关于顶点对称，即顶点(h, k)和(h, k)相同，开口方向相反。
y=a(x-h)2+k与y=-a(x+h)2-k关于原点对称，即顶点(h, k)和(-h, -k)关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。
参考资料来源：百度百科——二次函数
f(x) = ax^2 + bx + c
其中，a、b、c 是常数，且 a ≠ 0。二次函数的图像通常是一个开口朝上或开口朝下的抛物线。
二次函数的特点包括：
1. 抛物线的开口方向：当 a > 0 时，抛物线开口朝上；当 a < 0 时，抛物线开口朝下。
2. 顶点：二次函数的顶点是抛物线的最高点（当 a < 0）或最低点（当 a > 0）。顶点的 x 坐标可以通过公式 x = -b / (2a) 计算，而顶点的 y 坐标可以通过将 x 值代入函数中计算得到。
3. 对称轴：二次函数的对称轴是通过顶点并垂直于 x 轴的直线。对称轴的方程可以表示为 x = -b / (2a)。
4. x 轴交点：二次函数与 x 轴的交点称为根或零点。二次函数可能有两个实根、一个实根（重根）或没有实根（虚根）。根的个数和位置取决于判别式 Δ = b^2 - 4ac 的值。
二次函数在数学和实际问题中具有广泛的应用，例如物理学、经济学、工程学等领域。它们的性质和行为可以通过解析方法、图形分析和计算工具来研究和应用。
二次函数是指一个以 x 的二次方为最高次幂的函数，其一般形式可以表示为：
f(x) = ax² + bx + c
其中，a、b、c 是常数，且 a ≠ 0。x² 表示 x 的二次方，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项。
二次函数的图像是一个抛物线，它的开口方向由二次项系数 a 的正负决定：
当 a > 0 时，抛物线开口向上，称为顶点向上的抛物线。
当 a < 0 时，抛物线开口向下，称为顶点向下的抛物线。
顶点：二次函数的图像在抛物线的最高点或最低点处具有一个顶点，其横坐标为 -b/2a，纵坐标为 f(-b/2a)。
对称轴：二次函数的图像具有对称轴，即通过顶点并垂直于 x 轴的直线。对称轴的方程为 x = -b/2a。
零点：二次函数的图像与 x 轴相交的点称为零点，即满足 f(x) = 0 的 x 值。
单调性：二次函数在开口方向的两侧是单调递增或单调递减的。
二次函数在数学中有着重要的应用，它的图像具有很多特点，比如：
二次函数是高中数学中一个重要的内容，它在解决实际问题和图像分析中有着广泛的应用。
