Question

一个简单概率题？

信封10个奖券，从信封中每次抽取一张奖券再放回，如此重复2次，概率是Q。请问答案是1-0.9*2=0.19.。。。。。可是我的理解是你抽取一次，中奖是0.1 ，你放回又拿一张，那不是0.1+0.1=0.2吗，中奖概率不是0.2吗？？？

Answer 1

这两件事情是独立的，互不影响。

中奖的概率包含 中一次和中两次 两件事情是互斥的，所以满足概率的加法法则
中一次的概率是0.9*0.1+0.1*0.9=0.18，中两次的概率是0.1*0.1=0.01
所以中奖概率是0.18+0.01=0.19
而答案是用的对立事件来求，两次都不中奖的概率是0.9*0.9=0.81
所以有中奖的概率就是1-0.9*2=0.19

再看看你的理解，问题在于，你第一次中奖是0.1,第二次中奖也是0.1
但是第一次中奖包含了一中二中和一中二不中，第二次的0.1也是如此，所以你重复计算了一次两中的概率，所以你算出来的0.2是比实际概率大的。因为第一次中奖和第二次中奖不是互斥的，不能相加的。

Answer 2

两个独立事件当然是用乘法，你为什么要用加法，这才是不可理解的事。

Answer 3

信封10个奖券，从信封中每次抽取一张奖券

Answer 4

这种思维误区我曾经也有过，后来想通了。
这个时候你需要重新思考概率的基本概念了。随机事件出现的可能性的量度。概率论最基本的概念之一。表示事件的可能性。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。
你这个题目中10个奖券中有一个是能够中奖的，那么单次中奖的概率是0.1，抽取有放回不影响第二次的中奖概率。
题目又说求重复两次中奖概率是多少，这个时候包括三种情况，1.2次都中了，1中2没，2中1没，所以这个时候只需要用1-两次均未中奖的概率即1-0.9*2＝0.19

Answer 5

望采纳，谢谢。