Question

一元二次方程ax^2+ bx+ c=0的根的判别式是什么？

Answer 1

根的判别式是△=b²-4ac。根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。
根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示。
根的判别式小于0，最简单的来说，从抛物线上来看，这是个开口向上的抛物线，不等式要满足X在R上都成立，就意味着以y=x2-(a+2)X+4的抛物线不能和X轴有交点，判别式＜0 无交点，=0 一个交点，＞0 2个，不知道你能不能明白，电脑打字也不方便作图给你看。根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。
一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示(读做“delta”)。
扩展资料
一般地，式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ＝b2－4ac.
当Δ>0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个不等的实数根；
当Δ＝0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个相等的实数根；
当Δ<0时，方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)无实数根．
例题讲解：已知关于x的一元二次方程(x－3)(x－2)＝|m|。
求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；
证明：原方程可化为
x2－5x＋6－|m|＝0，（很重要的的一步）
∴Δ＝(－5)2－4×1×(6－|m|)
＝25－24＋4|m|
＝1＋4|m|.
∵ |m|≥0，
∴ 1＋4|m|＞0.