Question

二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则下列结论正确的是①abc>0，②a+b+c=2，③a>1/2，④b<1

A.1,2 B.2,3
C.2,4 D.3,4
详细过程，谢谢

Answer 1

答案是B
①abc>0不正确，图像开口朝上则a>0,对称轴x=-b/2a在y轴左侧，则
-b/2a<0，则b>0，图像与y轴交点为负，则c<0,那么abc<0。
②a+b+c=2正确，如图x=1时，y=ax2+bx+c=a+b+c=2，
④b<1不正确，由②知c=2-a-b,则y=ax2+bx+2-a-b,如图x=-1时，y=a-b+2-a-b=2-2b<0，则b>1.
③a>1/2正确，如图函数的对称轴x=-b/2a在x=-1和y轴之间。则-1<-b/2a<0， 因为a>0,可得a>b/2,④中得出b>1,则a>b/2>1/2.

希望你能满意！

Answer 2

1，因为开口朝上，所以a>0
对称轴=-b/2a<0 所以b>0
与y轴截距为负 c<0
所以abc<0
2. 当x=1时，y=2 即 a+b+c=2

3. 对称轴=-b/2a=-1
即b=2a
顶点坐标公式：(4ac-b^2)/4a<0
带入b得c-a<0
由2可知c=2-a-b
带入得2-4a<0
所以a>1/2

4。由可得
a=b/2>1/2
所以b>1

选B

Answer 3

1，开口向上a>0;
2，对称轴=-b/2a=-1,b=2a;
3,y轴交点<0,那么c<0;
4,2根一正一负ac<0;
根据1,2,3,4推出:a>0,b=2a>0,c<0,推出abc<0
5,f(1)=2,a+b+c=2;
6,3a+c=2,又c<0,所以3a>2,a>2/3>1/2;
b<1无法判断；
综上所述，选B

Answer 4

选C
a＞0 对称轴-1＜-b/2a＜0 所以b＞0 x=0时y＜0 所以c＜0 故abc＜0 1错

图形过（1，2）
a+b+c=2 （代入法） 2对
3 4 不算都知道4是对的 a＞0但a＞1/2不一定成立
b＜0 那么b就一定小于1/2

Answer 5

有图像可以看出
a>0,c=f(0)<0
对称轴-1<-b/2a<0,==>b>0
-b/2a>-1,b/2a<1,b<2a
所以abc<0，①错
f(1)=a+b+c=2，②对

b<2a
a+2a+c>2，3a>2-c>2,a>2/3>1/2，③对

选B