已知定义域为R的函数f(x)对任意实数x，y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy,且f(0)=0,f(π/2)=1,证f(x)是否为奇
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f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy
令x=0,则
f(y)+f(-y)=f(0)cosy=0
f(-y)=-f(y)
所以f(x)是奇函数
令x=0,则
f(y)+f(-y)=f(0)cosy=0
f(-y)=-f(y)
所以f(x)是奇函数
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