如图在等边三角形ABC中OB,OC分别是∠ABC,∠ACB的角平分线OB,OC的中垂线分别交于点MN,说明△MON是等边三角
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证明：
因为DM是BO的中垂线，
所以角DOM=角DBM
同理角NOE=角NCE
又等边三角形ABC中，OB,OC分别是角ABC角ACB的角平分线，
故角DBM=角NCE=30°
所以角OMN=角DOM+角DBM=60°
同理角ONM=60°
因此三角形MON是等边三角形。
因为DM是BO的中垂线，
所以角DOM=角DBM
同理角NOE=角NCE
又等边三角形ABC中，OB,OC分别是角ABC角ACB的角平分线，
故角DBM=角NCE=30°
所以角OMN=角DOM+角DBM=60°
同理角ONM=60°
因此三角形MON是等边三角形。
参考资料： http://zhidao.baidu.com/question/115074198.html?si=3
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