Question

高中数学高手进~请教一道具体的函数题

http://z.baidu.com/question/184398230.html

Answer 1

这道题运用的知识:
(1).若y=g(x)是增函数,y=f(x)是减函数,则y=f(g(x))为减函数.
(2).若y=f(g(x))是减函数,y=f(x)是减函数,则y=g(x)为增函数.

解:
设f(x)=log(1/2)(x),g(x)=3x²-ax+5
∴y=log(1/2)(3x²-ax+5)=f(g(x))
∵f(g(x))为减函数,f(x)为减函数.
∴g(x)为增函数.
g(x)=3x²-ax+5=3(x-a/6)²+5-a²/12,∴对称轴为x=a/6
∵y=f(g(x))在[-1,+00)上是减函数,即g(x)在[-1,+00)上为增函数.
∴对称轴x=a/6≤-1,∴a≤-6
另外根据对数函数定义,对数定义域为(0,+00)
∴g(x)在区间[-1,+00)恒大于0,即g(x)最小值大于0
∴g(x)≥g(-1)=3+a+5=a+8＞0,即a＞-8
综上所述:-8＜a≤-6

Answer 2

函数的定义域，一道高中数学题
悬赏分：0 - 离问题结束还有 14 天 23 小时
注：log后面第一个括号里的是底数，
已知函数y=log（1/2）（3x^2-ax+5）在【-1，+无穷）上是减函数，则a的取值范围是多少？

令f(x)=3x^2-ax+5,
则f(x)3x^2-ax+5在[-1，+无穷）上是增函数，对称轴a/6<=-1, 得a<=-6
另f(-1)>0, 得a>-8

所以 -8<a<=-6