求函数f(x)=x^2e^-x的极值 10

zhuanxinkaoyan
2010-09-16 · TA获得超过442个赞
知道小有建树答主
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f'(x)=(2x-x^2)e^(-x)=0
有:x=0,2
f''(x)=(x^2-4x+2)e^(-x)
x=0时,f''(x)=2>0
x=2,f''(x)=-2e^(-2)<0
所以极小值为f(0)=0.极大值为f(2)=4e^(-2)
哈涵易禽雪
游戏玩家

2019-07-29 · 非著名电竞玩家
知道大有可为答主
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f'(x)=2x
e^(-x)-x^2e^(-x)=(2x-x^2)e^(-x)
驻点为0和2,根据一阶导数符号可以知道x=0是极小值点,极小值是0;x=2是极大值点,极大值是f(2)=4e^(-2)
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