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l:x/a+y/b=1,即bx+ay-ab=0,与圆C:
(x-1)^2+(y-1)^2=1相切，
∴|b+a-ab|/√（b^2+a^2)=1,
平方，化简得
2-2（a+b)+ab=0.
∵a>2,b>2,
∴a+b>=2√（ab),
∴ab-4√（ab)+2>=0,
∴√(ab)<=2-√2（舍），√（ab)>=2+√2，
∴ab>=6+4√2，当a=b=2+√2时取等号。
∴△ABC的面积ab/2的最小值=3+2√2.
(x-1)^2+(y-1)^2=1相切，
∴|b+a-ab|/√（b^2+a^2)=1,
平方，化简得
2-2（a+b)+ab=0.
∵a>2,b>2,
∴a+b>=2√（ab),
∴ab-4√（ab)+2>=0,
∴√(ab)<=2-√2（舍），√（ab)>=2+√2，
∴ab>=6+4√2，当a=b=2+√2时取等号。
∴△ABC的面积ab/2的最小值=3+2√2.
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