Question

一道初中奥数问题

在1！2！3！……24！中去掉一个，使剩下的23个数乘积为完全平方数。求被去掉的数是几的阶乘？

Answer 1

12！
1！2！3！……24！相乘，积等于23个2 22个3 21个4....1个24相乘，把相乘个数为奇的提一个出来使余下的数为偶次方，（取出的数是2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 ），提取的数刚好为偶数个，又恰好均能除2，则又可以提取12个2相乘的数出来（偶数个相同数相乘，乘积为完全平方数），于是还有1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12不能完全平方。

Answer 2

1！