问道数学题,求解!!

已知MN⊥PQ,垂足为点O,点A1,A是以MN为轴的对称点,而点A2,A是以PQ为轴的对称点,如图所示,请说明A1.A2是以点O为对称中心的对称点。... 已知MN⊥PQ,垂足为点O,点A1,A是以MN为轴的对称点,而点A2,A是以PQ为轴的对称点,如图所示,请说明A1.A2是以点O为对称中心的对称点。 展开
zyf风之谷
2010-09-19 · TA获得超过565个赞
知道答主
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设AA1在MN上交点为G,AA2在PQ上交点为H。
∵GO平行且等于AH,又有直角MOQ。
∴AGOH为正方形 , 故AH=AG
∵A、A1关于MN对称,A、A2关于PQ对称∴AG=A1G,AH=A2H
由上知,且可以设A2H=A1G=AG=A1G=x
A1坐标是(-x,x),A2坐标是(x,-x)
∴这两点关于原点O对称
匿名用户
2010-09-21
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太容易了,连接MN,PQ的交点OA,OA1,OA2.证明三角形全等就行了。
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