已知男人中5%是色盲患者，女人中有0.25%；今从男女人数相等的人群中随机挑选一人，恰好是色盲患者……
已知男人中5%是色盲患者，女人中有0.25%；今从男女人数相等的人群中随机挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男人的概率是多少？...
已知男人中5%是色盲患者，女人中有0.25%；今从男女人数相等的人群中随机挑选一人，恰好是色盲患者，问此人是男人的概率是多少？
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设抽取为男人的事件为A1，抽取为女人的事件为A2中，恰好是色盲患者的事件为B。
则P(A1)=22/43，
P(A2)=21/43，
P(B|A1)=5/100,
P(B|A2)=0.25/100。
所以P(A1|B)=P(AB)/P(B)
=[P(A1)*P(B|A1)]/[P(A1)*P(B|A1)+P(A2)*P(B|A2)]
=[(22/43)*(5/100)]/[(22/43)*(5/100)+(21/43)*(0.25/100)]
=440/461
即此人是男性的概率是440/461.
则P(A1)=22/43，
P(A2)=21/43，
P(B|A1)=5/100,
P(B|A2)=0.25/100。
所以P(A1|B)=P(AB)/P(B)
=[P(A1)*P(B|A1)]/[P(A1)*P(B|A1)+P(A2)*P(B|A2)]
=[(22/43)*(5/100)]/[(22/43)*(5/100)+(21/43)*(0.25/100)]
=440/461
即此人是男性的概率是440/461.
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