Question

一道数学题？

急！！

Answer 1

第一问：X=0就是甲没有一天7：30之前到校。
7：30之前到校的概率为2/3，那么第一天，他不是7：30之前到校的概率就是1-2/3=1/3，同理，第二天、第三天不是7：30之前到校的概率都是1/3。
X=0是指这三件事同时发生，也就是“且”，而每一天之间是相互独立的，所以同时发生的概率等于分别的概率相乘，也就是（1-2/3）^3。
第二问：由于甲、乙互不影响，所以乙的每个概率都与甲相等。
“甲比乙恰好多两天”这个事件有两种可能，要么甲是2乙是0，要么甲是3乙是1，而甲、乙互不影响，故相乘再相加就可以了。

更基本的，每一步能够相乘或相加的原因，要从基础的概率论公理推出，不过这与我们的直观理解也是完全符合的。

Answer 2

第一个问就是高中排列组合的题，第二个问就是列举所有满足题意的情况，求出它们的概率再相加即可。

Answer 3

第一个问就是高中排列组合的题，第二个问就是列举所有满足题意的情况，求出它们的概率再相加即可。

Answer 4

因为每天7：30及以后到校的概率是1-2/3,
X=0的时候，就相当于是三次都是7：30 及以后到校，所以P(X=0)=(1-2/3)^3

Answer 5

1. 就是求概率，甲提前到的概率是2/3，所以不提前到的概率是1/3，所以都不到的概率是1/3×1/3×1/3=1/27，同理一天的概率就是有一天是2/3两天是1/3，而2/3的那天是不确定的，所以乘了个C31，同理其他的一样的思路

2. M事件就是甲比乙多两天，有两种可能：甲两天提前，乙没有提前过；甲三天，乙一天

甲的我们都有了，所以把乙的求出来就行了，但是乙的概率跟甲的概率一样，所以数值是一样的，所以P1=4/27×1/27×3，P2=8/27×2/27×3，加起来就是P（M）=20/243