Question

概率问题。

某同学参加3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为4/5，第二门，第三门课程取得优秀成绩的概率分别为p,q(p>q)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立，记l为该生取得优秀成绩的课程数，其分部列为
l 0 1 2 3
p 6/126 a b 24/125
1.求该生至少有一门课程取得优秀成绩的概率
2.求p q的值
3.求数学期望

感谢！！！！！在线等！

Answer 1

0的概率应该是6/125吧
1题:1-6/125=119/125

2题：1/5*(1-p)(1-q)=6/125
4/5*p*q=24/125
解得p=2/5,q=3/5 orq=2/5,p=3/5
3：4/5*2/5*3/5*3+4/5*2/5*2/5*2+4/5*3/5*3/5*2+1/5*2/5*3/5*2+1/5*3/5*3/5+1/5*2/5*2/5+4/5*2/5*3/5=9/5