Question

如图,在三角形中,角BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于点D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E，交AB的延

如图,在三角形中,角BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分线交AC于点D,过点C作BD的垂线交BD的延长线于点E，交AB的延长线于点F，求证：BD=2CE
图画不出，哪个好心人帮我做下啊，

Answer 1

证明：延长BA、CE，两线相交于点F
∵BE⊥CE
∴∠BEF=∠BEC=90°
在△BEF和△BEC中
∠FBE=∠CBE, BE=BE, ∠BEF=∠BEC
∴△BEF≌△BEC(ASA)
∴EF=EC
∴CF=2CE
∵∠ABD+∠ADB=90°,∠ACF+∠CDE=90°
又∵∠ADB=∠CDE
∴∠ABD=∠ACF
在△ABD和△ACF中
∠ABD=∠ACF, AB=AC, ∠BAD=∠CAF=90°
∴△ABD≌△ACF(ASA)
∴BD=CF
∴BD=2CE