Question

问一道数学题.

第一个图，一个正方体，一个看得见，0个看不见。
第二个图，8个正方体，7个看得见，1个看不见。
第三个图，27个正方体，19个看得见，8个看不见。
（这些正方体拼成的均是一个大正方体）
则第四个图，看不见的正方体有几个？
第11个图，看不见的正方体有几个？你发现了什么规律？
急急急
1小时之内答复！

Answer 1

很容易知道总共有 N立方 个正方体，∴第4个图有64个正方体。
接下来的才是重点。
先算能看见的：能看见的只有大正方体的3个面，每个面各有N平方个正方体。
其中每两个面之间，都有N个正方体是共用的。
∴先算出3个面中不是共用的正方体个数=【（N-1）平方】*3
而共用的正方体中，只有一个是3个面都共用的，而剩下的只是两个面共用。
∴2个面共用的正方体共有=3*（N-1)，3个面共用的有1个正方体。

综上：可以看见的正方体个数=【（N-1）平方】*3+3*（N-1)+1
=3*（N平方）-3*N+1
用总数-可以看见的个数=看不见的个数

Answer 2

总的正方体数为N的立方，看不见的个数为（N-1）的立方；
则第四个图看不见的正方体为：（4-1）的立方=27
第11个图看不见的正方体为（11-1）的立方=1000

Answer 3

自己想