Question

大于1/6并且小于1/5分母是两位数的质数分子是一位数的质数这个分数是多少？

Answer 1

解法之一如下：
一位质数有2,3,5,7共四个，故下面依此分四种情况讨论：
① 当所求分数的分子是2时，因为
1/6＝2/12，1/5＝2/10，
而10与12之间的质数只有11，
所以此时所求分数是2/11；
② 当所求分数的分子是3时，因为
1/6＝3/18，1/5＝3/15，
而15与18之间的质数只有17，
所以此时所求分数是3/17；
③ 当所求分数的分子是5时，因为
1/6＝5/30，1/5＝5/25，
而25与30之间的质数只有29，
所以此时所求分数是5/29；
④ 当所求分数的分子是7时，因为
1/6＝7/42，1/5＝7/35，
而35与42之间的质数有37与41两个，
所以此时所求分数是7/37或7/41；
综上可知，所求的分数共有五个，分别是2/11, 3/17, 5/29, 7/37, 7/41.