Question

一道抽象函数的数学题

一直定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），求f（6）的值

Answer 1

答案：f(6)=0
f(x)是定义在R上的奇函数
f(0)=0
x取4
f(6)=-f(4)
x取2
-f(4)=-[-f(2)]=f(2)
x取0
f(0)=-f(2)=0

f(6)=-f(0)=0

Answer 2

因为f(x)是奇函数，故f(0)=0;
f(6)=f(-4)=-f(4)=-f(-2)=f(2)=f(0)=0