Question

数学题求值域

y=2-根号（-x²+4x+5)

Answer 1

-x²+4x+5
=-x²+4x-4+9
=-(x-2)²+9≤9
根号下大于等于0
0≤-x²+4x+5≤9
0≤√(-x²+4x+5)≤3
-3≤-√(-x²+4x+5)≤0
再加上2
所以值域[-1,2]

Answer 2

当然有
sinx的定义域是R
所以任何实数都有正弦
sin(π/2-a)=cosa

tanx定义域是x≠kπ+π/2
所以π/2-a≠kπ+π/2
则a≠-kπ
实际上就是a≠kπ
即a=kπ时无意义