Question

数列求和可分为几大类？请各位高手例举几种典型题目。谢谢

Answer 1

1.倒序相加法：参见等差数列求和过程。

2.错位相减法：参见等比数列求和过程。此方法还适用于通项形式为一个等差数列乘以一个等比数列的数列求和。

3.分组求和法：数列的通项可以看作是两个不同数列通项相加的形式。

4.裂项相消法：一般通项写成分数的形式，且分子为常数，分母含有2个不能合并在一起的n。对通项公式变形后，在求和时可以正负消去许多项。

5.数学归纳法：根据题目已知的Sn或者自己猜测出数列的Sn，用数学归纳法证明其正确性。