Question

数学基本不等式不懂？

解析的那个x加x分之一怎么大于等于2的

Answer 1

均值定理啊。

a+b>=2根号ab

条件:a,b为正。

所以

x+1/x>=2

Answer 2

数学基本不等式不懂？解析的那个x加x分之一怎么大于等于2的

解：∵ x>0

∴（√x- 1/√x）^2 ≥ 0

展开为 x -2 +1/x ≥0

即有 x +1/x ≥ 2 

Answer 3

（√a-√b）²≥0（a≥0，b≥0）
其中当且仅当a=b时取等号。
a+b-2√ab≥0
即a+b≥2√ab
当且仅当a=b时取等号
因为x＞0，则1/x＞0
x+1/x≥2√（x·1/x）=2

Answer 4

从（a-b）^2≥0讲起
得a^2+b^2≥2ab
即x+y≥2√xy,x，y大于0，
则x+1/x≥2√[x*(1/x）]=2,
属于基本不等式，对此题就是求定义域。

Answer 5

令g(x)=x+1/x,则g'(x)=1-(1/x^2)
令g'(x)=0即g'(x)=1-(1/x^2)=0，解得x1=1,x2=-1(舍去) 因为题目指明x>0
当x>1时，g'(x)>0,可知函数g(x)单调递增；当x<1时，g'(x)<0,可知函数g(x)单调递减
所以函数在（0,1）是减函数，在（1，∞ ）是增函数。
所以可以知道x=1时,g(x)min=1+1/1=2
即g(x)=x+1/x >=2