Question

八年级的数学

如图，AC和BD相交于点O且AB‖DC OA=OB
求证 OC=OD

Answer 1

因为在△OAB中OA=OB
所以∠OAB=∠OBA
因为AB‖DC
所以∠OAB=∠OBA=∠CDO=∠DCO
因为在△ODC中∠CDO=∠DCO
所以OC=OD

Answer 2

由 OA//OB 得到△OCD∽△OAB 则 AO/BO=CO/DO=1 所以OC=OD

Answer 3

∵ AB || DC
∴∠OBA = ∠ODC ∠OCD = ∠OAB
∴△ABO与△CDO相似
∴OA/OC = OB/OD
将等式变下形
∴OA/OB = OC/OD
∵OA=OB
∴OC/OD = OA/OB = 1
∴OC = OD
得证

Answer 4

其实这是一道等腰三角形的性质以及判定，平行线之间内错角的综合运用几何问题。<难易程度：中> 具体解答过程如下。
解：∵AB‖DC，
∴∠A=∠C,∠B=∠D。（两直线平行，内错角相等。）
又∵OA=OB，
∴∠A=∠B。（在同一三角形中，等边对等角。）
∴∠C=∠D。（等量代换。）
∴OC=OD.(在同一三角形中，等角对等边。)

<以上即为解答过程，希望楼主能理解，祝你成功！>

Answer 5

因为CD‖AB 所以∠C=∠A，∠B=∠D.又因为OA=OB所以∠A=∠B .所以∠C=∠D所以OC=OD

Answer 6

'.'AB//DC
.'.角CAB=角ACD
又'.'OA=OB
'.'角OAB=角OBA
.'.角BDC=角ACD
.'.OC=OD