Question

一元二次方程ax^2-5x+b>0的解集为(-2,4)(高手进)

则不等式bx^2-5x+a>0的解集为(要具体过程)(谢谢)韦达定理好像失效了

Answer 1

一元二次方程ax^2-5x+b>0的解集为(-2,4)

即：ax^2-5x+b=0 有 两个根 -2，4

所以： 4a+10+b=0
16a-20+b=0

解得： a=2.5
b=-20

另一个不等式为：

-20x^2-5x+2.5>0

8x^2+2x-1>0

(2x-1)(4x+1)>0

x>0.5且x<-0.25

Answer 2

令f(x)=ax^2-5x+b>0 。
∵f(x)在x∈(-2,4)大于0
∴a<0
根据△>0 ------- 25-4ab>0
∴ab<0
又∵a<0
∴b>0
其实楼主你要求什么=,=

Answer 3

一元二次方程ax^2-5x+b>0的解集为(-2,4)

即：ax^2-5x+b=0 有 两个根 -2，4

4a+10+b>0
16a-20+b>0
解得：a>1\12
b>3\20
即：a最小为1\12
b最小为3\20
bx^2-5x+a>0即：（3\20）^2-5X+3\20>0
然后解出来就行了
祝学习进步