Question

高二数学解析几何题

已知直线L1的方程为Y=2X,过A(2,-1)作直线L2叫Y轴于点C,叫L1于点B，且BC的绝对值等于AB的绝对值的2分之1，求直线L2的方程

Answer 1

如图

设L2的方程为 y=kx+b ,B点坐标为(a,2a)

∵BC=1/2AB    ∴√[a²+(2a-b)²]=1/2√[(a-2)²+(2a+1)²]       ①

∵A点在直线L2上   ∴-1=2k+b             ②

∵B点在直线L2上   ∴2a=ak+b             ③

解方程①②③可得  a=2/3   b=5/2   k=-7/4

所以直线L2的方程为  7x+4y-10=0

Answer 2

这道题可以设方程来解的呀
设L2的方程为Y=kX+b 因为过点A（2，-1） 代入可得b=-2k-1
即Y=kX-2k-1
现在可以解得B，C两点的坐标（含k的式子）
通过两点之间的距离公式，可以算出BC和AB的的距离（含k的式子）
因为BC=1/2AB 所以列方程可以解得k 从而得出L2
思路是这样的，希望能够帮到你！