Question

根号x的导数？

Answer 1

（1／2）＊x＾（－1／2）。因为√x＝x＾（1／2），可以看成是指数为1／2的指数函数。套用求导公式：（x＾k）＇＝k＊［x＾（k－1）］，所得根号x的导数是（1／2）＊x＾（－1／2）。导数是微积分中的重要基础概念。

当函数y＝f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量△x时，函数输出值的增量△y与自变量增量△x的比值在△x趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f＇（x0）或df（x0）／dx。

扩展资料：

导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。

例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则为不可导。然而可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

参考资料来源：百度百科-导数

参考资料来源：百度百科-根号