Question

如图，△ABC和△ADE都是等边三角形。求证BD=CE。

Answer 1

证明：∵△ABC和△ADE是等边三角形（已知），
∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=60°（等边三角形的性质）．
∴∠BAD=∠CAE（等式的性质）．
在△BAD与△CAE中，
∵AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE​，
∴△BAD≌△CAE（SAS）．
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）．

Answer 2

在△ABD和△ACE中
AB=AC
AD=AE
∠BAD=60°-∠CAD，∠CAE=60°-∠CAD
∴∠BAD=∠CAE
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE