Question

高一数学求该函数的单调性

f(x)=x+a/x(a>0)

Answer 1

取x1>x2>0,所以f(x1)-f(x2)=x1-x2+a/x1-a/x2=x1-x2+a(x2-x1)/x1*x2=(x1-x2)（x1*x2-a)/x1*x2
所以当x1*x2>a时替增，x1*x2>x2*x2显然x2>根号a时成立,所以在x大于等于根号a时替增，大于0小于根号a时替减，

对于x<0,同理可得（或者由奇函数性质得） 在(-∞,-根号a)，是增函数 在(-根号a,0）是减函数

这样做绝对满分

Answer 2

这是对勾函数

在(-∞,-根号a)，(根号a，+∞)上是增函数
在(-根号a,0)，(0，根号a)上是减函数