Question

一元二次因式分解问题： X[X-2]+X-2=0 因式分解得 [X-2][X+1]=0 问题来了，我不知道为什么得[X-2][X+1]=0

Answer 1

解: 合并同类项，得
x²-2x+x-2=0
x²-x-2=0
根据公式（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，得 （即是 分解因式，得）
（x-2）（x+1）=0

如果还不明白的话 就把数字代入代数式
因为-2=-1x2，所以a=-1，b=2
x²+（a+b）x+ab =x²+【1+（-2）】x+1（-2）

然后计算得出 x²-x-2 与上面的方程式是相同的
由于（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，也就是
（x+a）（x+b）=x²-x-2 (上面提到a=-1,b=2)
所以结果是 （x-2）（x+1）=0

懂了吗.

Answer 2

X-2可以写成1*（X-2），它们都有公因式X-2，提取公因式后，就剩下x-1了

Answer 3

提取公因式呀、
把x-2提出来不就是了么、
自己再琢磨琢磨吧、

Answer 4

X[X-2]+X-2=0，则，

x^2-2x+x-2=0,

x^2-x-2=0

依据“（x+a）（x+b）=x^2+(a+b)x+ab”

得：x^2-x-2=0,

(x-2)(x+1)=0

Answer 5

由X[X-2]+X-2=0得X[X-2]+[X-2]=0即[X-2][X+1]=0解得X=2或X=-1