数学1题......
在△ABC中,DE//BC(1)若D是AB的中点,求△ADE与△ABC的周长比(2)若DE把△面积平分求AD:DB...
在△ABC中,DE//BC (1)若D是AB的中点,求△ADE与△ABC的周长比 (2)若DE把△面积平分 求AD:DB
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(1)根据中位线定理,AB=2AD,AC=2AE,BC=2DE,所以周长比为1:2。
(2)根据相似性,ABC的面积:ADE的面积=BC的平方:DE的平方=2:1
所以DE:BC=1:根号2,所以AD:AB=1:(根号2),即AD:DB=1:(根号2)-1
(2)根据相似性,ABC的面积:ADE的面积=BC的平方:DE的平方=2:1
所以DE:BC=1:根号2,所以AD:AB=1:(根号2),即AD:DB=1:(根号2)-1
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(1)由DE//BC、D是AB中点,可知DE是△ABC的中位线。所以,AD=1/2 AB、
AE=1/2 AC、DE=1/2 BC.因此,AD+AE+DE=1/2 AB+1/2AC+1/2BC=1/2(AB+AC+BC).
即所求周长之比为1:2。
AE=1/2 AC、DE=1/2 BC.因此,AD+AE+DE=1/2 AB+1/2AC+1/2BC=1/2(AB+AC+BC).
即所求周长之比为1:2。
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